En forma bastante predecible, las revistas (las que valen la pena leerse, digo, como el Scientific American, por ejemplo), los blogs (algunos que valen la pena leerse, y otros más parecidos a este blog), los programas de radio, los talk shows de la televisión, los realities y sus estrellitas que hasta el año pasado hacían mostrar el culo a alguna bonita golfa veinteañera se han volcado a preguntarse que ha fallado en nuestra comprensión de la economía para que hoy estemos aquí (bueno, tal vez haya sido demasiado adjudicarle esa preocupación a los últimos puntos de mi enumeración).
Las conclusiones son más o menos parejas: la economía tal como la conocemos dista de ser una ciencia, y no solo eso, difícilmente pueda considerarse una protociencia que al menos va bien encaminada. Los problemas de la economía (la ciencia económica, digo), vendrían básicamente del hecho de que la teoría de la elección racional no es ni siquiera una grosera sobresimplificación de nuestra forma de pensar, y de que, como dice Nassim Taleb, el único premio Nóbel (o algo así, para ser exactos ) de economía que ha recibido su premio por una contribución valiosa fue Daniel Kahneman. Precisamente, don Kahneman ha aportado pruebas convincentes de que nuestros sesgos cognitivos (que además, parecen ser innatos y, sin entrar en el debate nature vs. nurture, genéticos) impiden describir nuestro comportamiento por medio de formuleo matemático de la elección racional.
Como decía arriba, esto se convirtió en un tema más o menos recurrente en unas cuantas publicaciones. En el último número de Scientific American Mind hay dos artículos que tocan el tema. El primero de ellos es una entrevista a Peter Ubel, quien explica como nuestra tendencia al optimismo y al comportamiento manada (que mi vecino sacó un crédito? entonces puede que no sea tan peligroso!, que mi pareja se sirvió otra porción de postre? entonces a mí no me va a engordar tanto) puede arruinar nuestras finanzas personales (y globales), nuestra salud y más genéricamente, nuestro bienestar. Dice también Peter Ubel en un arranque de pesimismo (o elitismo? o derrotismo?, o vaya uno a saber qué) que un tercio de los norteamericanos adultos no son capaces de contestar cuanto es el diez por ciento de mil, y se pregunta como puede un tipo así evaluar el impacto de un posible aumento en las tasas de interés de interés en su hipoteca (una lástima que Ubel no cite fuentes de esta afirmación)
El segundo artículo no toca el tema directamente, es más una explicación (detallada y ejemplificada) de cuan malos somos al evaluar probabilidades, y de cuanto esfuerzo, entrenamiento y concentración requiere hacerlo bien. El ejemplo elegido es la evaluación de las probabilidades de tener una enfermedad dado un resultado positivo de un análisis para detectar dicha enfermedad. El ejemplo es usado también por Leonard Mlowdinow en 'The drunkard's walk' y por John Allen Paulos en 'Innumeracy'.
El asunto es así: Supongamos que nos hacen un análisis de HIV. Usan primero el método Elisa, que tiene un índice de falsos positivos del 1%, aproximadamente. Supongamos que el test da positivo... cual es la probabilidad de que en realidad estemos sanos? (o de que en verdad estemos enfermos?). Cual es? Si hay algún lector... tiene un número?
La respuesta es que en el párrafo anterior faltan datos para decidir: la respuesta no es que hay 99% de probabilidades de que estemos enfermos, ni nada por el estilo. Para llegar a la respuesta nos falta un dato: la prevalencia (el porcentaje de gente que sufre la enfermedad) de la infección. Para derivar la respuesta, tomemos la prevalencia global del HIV estimada para Argentina (0,31%).
Bien, ahora para hacer números redondos, supongamos que se han hecho en nuestro laboratorio 320 análisis de HIV. Como la incidencia es del 0,31%, eso da que nuestro laboratorio encontró un caso positivo (vamos a asumir que estamos en el caso más probable, esto es estadística, nada dice que deba ser así en todos los casos), ya que el 0,31% de 320 es 1.
Ahora, de esos 320 casos, alrededor de tres tipos se llevaron un test positivo sin serlo. O sea, de cuatro test positivos, uno es un positivo real y los otros tres son falsos positivos. Por lo tanto, hay un 75% de probabilidades de que no tengamos nada. Si a esto lo corregimos por incidencia demográfica y de comportamiento la probabilidad es menos (sonará feo, pero si somos una persona que no usa drogas endovenosas y que no tiene sexo sin protección o es monógama, las probabilidades de estar infectado bajan: no a cero, pero bajan).
Quiere molestar a su médico, estimado lector (si es que hubiera algún lector)?. Bueno, si es así, la próxima vez puede preguntarle cual es la probabilidad de que un resultado positivo de un determinado análisis no sea en verdad un falso positivo dada la incidencia?. El médico, en medio de una consulta por obra social mal paga, apurado porque se ve obligado a que su consultorio funcione como un McDonalds, raramente disfrutará de su sentido del humor.
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1 comment:
Recuerdo allá lejos y hace tiempo cursar Estadística I donde se veía todo el cálculo probabilístico.
Había una guía de más o menos 200 ejercicios, del tipo "si la fila del cine tiene 10 butacas de las cuales 3 están ocupadas ¿cuál es la probabilidad de que puedan sentarse juntos?" (lo acabo de inventar, no se maten, no tiene importancia).
La cuestión es que tuve que hacer los 30 primeros con ayuda del profesor o de otros compañeros de clase, porque no podía siquiera aplicar las fórmulas. Y creo que el primero que hice bien por las mías fue el 100 más o menos.
Finalmente aprendí a no contestar rápidamente ninguna pregunta que involucre probabilidades.
Selección natural, claro. Si te persigue un león más vale que corras en vez de ponerte a calcular las probabilidades de supervivencia.
Sin embargo el entorno ha cambiado. Un buen cálculo de probabilidades nos ahorraría mucho dinero (y me dejaría sin trabajo, seguramente), ¿por lo que es de esperar que mejoremos?
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